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2019超星尔雅(学习通)数学的思维方式与创新答案大全_超星尔雅(学习通)数学的思维方式与创新课程最新课后单元章节答案、期末考试答案 - 2019超星尔雅(学习通)答案 - 课查查

本课程以现代数学和信息时代有重要应用的数学知识为载体,从学生熟悉的生活中的例子引出数学概念,以通俗易懂的方法讲授这些知识,点评其中的创新点或创新的想法,使学生受到数学思维方式的熏陶和训练,并且领略数学创新的风采。

【单选题】若整数a与m互素,则aφ(m)模m等于()。
【单选题】Z3*的生成元是()。
【单选题】群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的()时称G是循环群。
【判断题】Z9*的生成元是3和7。()
【判断题】Z1*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循环群。()
【单选题】Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a212=()。
【单选题】A是可逆矩阵,则()。
【单选题】Ω中的非零矩阵有()。
【判断题】Ω中非零矩阵至多有2^n-1个。()
【判断题】|Ω|≥2^n()
【单选题】φ(4)=()
【单选题】当m为合数时,令m=24,那么φ(24)等于()。
【单选题】设p为素数,r为正整数,Ω={1,2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有()个。
【判断题】φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)()
【判断题】设p是素数,则φ(p)=p。()
【单选题】Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是()。
【单选题】由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d,那么d应该满足()。
【单选题】可以产生由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式的矩阵A称为()。
【判断题】如果u是序列α的最小正周期l的正整数倍,那么u不是α 周期。()
【判断题】Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a119=0()
【单选题】Z9*中满足7n=e的最小正整数是()。
【单选题】Z5*中2的阶是()。
【单选题】Z5*中3的阶是()。
【判断题】设G是n阶群,任意的a∈G,有a^n=e。()
【判断题】在整数加群Z中,每个元素都是无限阶。()
【单选题】设R是一个环,a∈R,则a·0=()。
【单选题】Z的模m剩余类环的单位元是()。
【单选题】若环R满足交换律则称为()。
【判断题】设R是非空集合,R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。()
【判断题】整数的加法是奇数集的运算。()
【单选题】第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是()。
【单选题】第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是()。
【单选题】第一个提出一元二次方程有求根公式的人是()。
【判断题】伽罗瓦理论促进了代数学的变革,使得代数的研究中心也发生了变化。()
【判断题】拉格朗日证明了高于四次的一般方程不可用根式求解。()
【单选题】设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有()个。
【单选题】对任何a属于A,A上的等价关系R的等价类[a]R为()。
【单选题】a与b被m除后余数相同的等价关系式是()。
【判断题】整数集合Z有且只有一个划分,即模7的剩余类。()
【判断题】设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S一定是等价关系。()
【单选题】a是Zm的可逆元的等价条件是()。
【单选题】若映射σ既满足单射,又满足满射,那么它是()。
【单选题】单射在满足()时是满射。
【多选题】属于单射的是()。
【多选题】数学上可以分三类函数包括()。
【判断题】对任一集合X,X上的恒等函数为单射的。()
【判断题】映射σ是满足乘法运算,即σ(xy)=σ(x)σ(y)。()
【单选题】黎曼Zate函数非平凡零点的实数部份是()。
【单选题】黎曼猜想在()被提出。
【单选题】将黎曼zate函数拓展到s>1的人是()。
【判断题】Z(s)在Re(s)上有零点。()
【判断题】ξ(s)在Re(p)=1上有零点。()
【单选题】任一数域的特征为()。
【单选题】在域F中,e是单位元,对任意n,n为正整数都有ne不为0,则F的特征是()。
【单选题】在域F中,e是单位元,存在n,n为正整数使得ne=0成立的正整数n是()。
【判断题】任一数域的特征都为0,Zp的特征都为素数p。()
【判断题】设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0。()
【单选题】F[x]中,零次多项式在F中有()根。
【单选题】在F(x)中,次数≤n的多项式h(x)若在F中n+1个根,则h(x)是()。
【单选题】F[x]中,n次多项式(n>0)在F中有()根。
【判断题】域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。()
【判断题】零次多项式在数域F上没有根。()
【单选题】Z12*的阶为()。
【单选题】若a∈Z9*,且为交换群,那么a的()次方等于单位元。
【单选题】Zm*的结构可以描述成()。
【判断题】Z5关于剩余类的乘法构成一个群。()
【判断题】Zm*是一个交换群。()
【单选题】在K[x]中,x-i|f(x)有f(i)=()。
【单选题】在k[x]中,多项式函数f在c(c∈k)处的函数值为0可以推出()。
【单选题】设k是数域,令σ:k[x]→kpol,f(x)→f,则σ是k[x]到kpol的()。
【判断题】Kpol与K[x]是同构的。()
【判断题】Kpol是一个没有单位元的交换环。()
【单选题】f(x)和g(x)互素的充要条件是()。
【单选题】在F[x]中,任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式,且存在u(x),v(x)∈F(x),满足()。
【单选题】求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是()。
【判断题】F[x]中,若(f(x),g(x))=1,则称f(x)与g(x)互素。()
【判断题】非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式,且是唯一的,只有一个。()
【单选题】星期日用数学集合的方法表示是()。
【单选题】A={1,2},B={3,4},A∩B=()。
【单选题】将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到()。
【多选题】集合的性质有()。
【判断题】星期二和星期三集合的交集是空集。()
【判断题】空集属于任何集合。()
【单选题】牛顿和布莱尼茨在()独立的创立了微积分。
【单选题】函数f(x)在x0附近有定义(在x0可以没有意义)若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f(x)-c|可以任意小,称C是当x趋近于x0时f(x)的()。
【单选题】第一个提出极限定义的人是()。
【判断题】牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。()
【判断题】物体运动方程s=5t2当△t趋近于0但不等于0时,|△s/△t-10t|可以任意小。()
【单选题】x∈a的等价类的充分必要条件是()。
【单选题】设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性()。
【单选题】星期一到星期日可以被统称为()。
【多选题】等价关系具有的性质有()。
【判断题】所有的二元关系都是等价关系。()
【判断题】如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。()
【单选题】二进制数字1001011转变为十进制数字是()。
【单选题】当正整数a,b满足()时对于任意x∈Zn*,有xab=x。
【单选题】()决定了公开密钥的保密性。
【判断题】RSA公开密钥密码体制有两个密钥,即公钥和私钥。()
【判断题】RSA公开密钥密码体制就是大数的分解。()
【单选题】本原多项式的各项系数的最大公因数只有()。
【单选题】实数域上的二次多项式是不可约的,则()。
【单选题】p(x)是R[x]上不可约多项式,如果p(x)的复根c是虚数,那么p(x)是(),并且△()。
【判断题】并非任一有理数系数多项式都与一个本原多项式相伴。()
【判断题】实数域上的不可约多项式只有一次多项式。()
【单选题】两个本原多项式的乘积一定是()。
【单选题】本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是()提出来的。
【单选题】每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为()在Q上不可约的本原多项式的乘积。
【判断题】两个本原多项式的相加还是本原多项式。()
【判断题】一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约,那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。()
【单选题】最小正周期为()时a是m序列。
【单选题】生成矩阵是可逆矩阵,当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵,那么存在一对I,j满足()成立。
【单选题】Z2上的m序列都是()。
【判断题】n阶递推关系产生的最小正周期l≤2^n-1()
【判断题】n阶递推关系产生的任一序列都有周期。()
【单选题】Z12*=()
【单选题】当群G满足()时,称群是一个交换群。
【单选题】非空集合G中定义了乘法运算,如有ea=ae=a对任意a∈G成立,则这样的e在G中有()。
【多选题】群具有的性质包括()。
【判断题】在Z12*所有元素的逆元都是它本身。()
【判断题】Z12*是保加法运算。()
【单选题】黎曼几何认为过直线外一点有()直线与已知直线平行。
【单选题】第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是()。
【单选题】罗巴切夫斯基认为过直线外一点有()直线与已知直线平行。
【判断题】罗巴切夫斯基几何是一种非欧几何。()
【判断题】魏尔斯特拉斯先提出极限定义,后经柯西改进。()
【单选题】a是拟完美序列,则Ca(s)=()。
【单选题】设p是一个素数,且p≡-1(mod4)则Zp的所有非零平方元的集合D是Zp的加法群的()差集。
【单选题】设p是素数,且p≡-1(mod4),则Zp的所有非零平方元组成的集合D是加法群的()。
【判断题】D={1,2,4}是Z7的加法群的一个(7,3,1)-差集。()
【判断题】a是完美序列,则Ca(s)=1()
【单选题】设f(x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a,n是它的次数是的条件是()。
【单选题】设f(x),g(x)∈F[x],则()。
【单选题】在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是()。
【判断题】零多项式的次数为0。()
【判断题】系数全为0的多项式,就不是多项式了,是一个实数。()
【单选题】在复平面上解析且有界的函数一定是()。
【单选题】复数域上的不可约多项式只有()。
【单选题】次数大于0的多项式在()上一定有根。
【判断题】类比高等数学可以得到φ(z)在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值,也没有最小值。()
【判断题】复变函数在有界闭集上的模无最大值。()
【单选题】设f(x),g(x)∈F[x],若f(x)=0则有()。
【单选题】在F[x]中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,则可以推出h(x)=g(x)的条件是()。
【单选题】设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm,且系数均布为零,那么deg(f(x),g(x))等于()。
【判断题】deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)()
【判断题】在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9,若将x换成F[x]中的n级矩阵A则(A-3I)2=A2-6A+9I.()
【单选题】素数等差数列(5,17,29)的公差是()。
【单选题】长度为22的素数等差数列是在()找到的。
【单选题】长度为k的素数等差数列它们的公差能够被()整除。
【判断题】孪生素数是素数等差数列。()
【判断题】(7,37,67,79,97)是素数等差数列。()
【单选题】Z3的可逆元个数是()。
【单选题】Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于()。
【单选题】φ(m)等于()。
【判断题】求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。()
【判断题】在Zm中,a是可逆元的充要条件是a与m互素。()
【单选题】剩余定理是()人发明的。
【单选题】中国古代求解一次同余式组的方法是()。
【单选题】首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国()的数学家。
【判断题】“韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。()
【判断题】一次同余方程组在Z中是没有解的。()
【单选题】属于本原多项式的是()。
【单选题】两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs,若h(x)不是本原多项式,则存在p当满足()时使得p|Cs(s=0,1…)成立。
【单选题】g(x)=±h(x)是两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴的()。
【判断题】Q[x]中,f(x)与g(x)相伴,则f(x)=g(x)()
【判断题】两个本原多项式的乘积还是本原多项式。()
【单选题】p是素数,若p|ab,(p,a)=1可以推出()。
【单选题】若(a,c)=1,(b,c)=1则(ab,c)=()。
【单选题】对于任意a∈Z,若p为素数,那么(p,a)等于()。
【判断题】所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。()
【判断题】a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。()
【单选题】数学的整数集合用字母()表示。
【单选题】()是第一个被提出的非欧几何。
【单选题】黎曼几何属于费欧几里德几何,并且认为过直线外一点有()直线与已知直线平行。
【判断题】在今天,牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。()
【判断题】代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。()
【单选题】黎曼Zate函数的非平凡零点关于()对称。
【单选题】黎曼所求出的π(x)的公式需要在()下才能成立。
【单选题】若p是ξ(s)是一个非平凡零点,那么()也是另一个非平凡的零点。
【判断题】在Re(p)>1中,Z(s)没有零点。()
【判断题】若p是Z(s)的一个非平凡零点,则1-p也是Z(s)的一个非平凡零点。()
【单选题】x^2+6x+9=0的有理数根是()。
【单选题】Eisenstein判别法中的素数p需要满足()个条件才能推出f(x)在Q上不可约。
【单选题】若f(x)的常数项a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1,如果g(x)在Q上不可约那么()。
【判断题】对任意的n,多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。()
【判断题】x^2-x-2=0只有一个有理根2。()
【单选题】不属于Z7的可逆元是()。
【单选题】Z10的可逆元是()。
【单选题】在Z91中等价类元素83的可逆元是()等价类。
【判断题】Z91中,34是可逆元。()
【判断题】Z81中,9是可逆元。()
【单选题】方程x^4+1=0在复数域上有()个根。
【单选题】属于一元多项式的是()。
【单选题】域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是()。
【判断题】域F上的一元多项式中的x是一个属于F的符号。()
【判断题】一元多项式的表示方法是唯一的。()
【单选题】对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的()。
【单选题】Zm的结构实质是()。
【单选题】集合S上的一个()运算是S*S到S的一个映射。
【判断题】中国剩余定理又称孙子定理。()
【判断题】如果环有一个元素e,跟任何元素左乘右都等于自己,那称这个e是R的单位元。()()
【单选题】域F的特征为p,对于任一a∈F,pa等于()。
【单选题】Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!,其中1<=k< p,则(K!,p)等于()。
【单选题】特征为2的域是()。
【判断题】设域F的特征为3,对任意的a,b∈F,有(a+b)^2=a^2+b^2。()
【判断题】设域F的特征为素数p,对任意的a,b∈F,有(a+b)^p=a^p+b^p。()
【单选题】在Zm中规定如果a与c等价类相等,b与d等价类相等,则可以推出()。
【单选题】整数的四则运算不保“模m同余”的是()。
【单选题】如果今天是星期五,过了370天,是()。
【判断题】同余理论是初等数学的核心。()
【判断题】整数的除法运算是保“模m同余”。()
【单选题】gac(234,567)=()
【单选题】对于a,b∈Z,如果有a=qb+r,d满足()时候是a与b的一个最大公因数。
【单选题】若a=bq+r,则gac(a,b)=()。
【判断题】0是0与0的一个最大公因数。()
【判断题】对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。()
【单选题】若a,b∈Z,且不全为0,那么他们的最大公因数有()个。
【单选题】若a与b互素,有()。
【单选题】由b|ac及gac(a,b)=1有()。
【判断题】在Z中,若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.()
【判断题】任意两个非0的数不一定存在最大公因数。()
【单选题】能被3整除的数是()。
【单选题】不能被5整除的数是()。
【单选题】a与0 的一个最大公因数是()。
【多选题】整环具有的性质包括()。
【判断题】在整数环的整数中,0是不能作为被除数,不能够被整除的。()
【判断题】整除关系是等价关系。()
【单选题】Z7中4的平方根有几个()。
【单选题】Z77中4的平方根有()个。
【单选题】二次多项式x2-a在Zp中至多有()根。
【判断题】在Z77中,6是没有平方根的。()
【判断题】Z7和Z11的直和,与Z77同构。()
【单选题】映射f:A→B,若A={1,2,3,4},对应关系“乘2加1”则f(3)=()。
【单选题】设A,B是有限集,若存在A到B的一个双射f,那么可以得到()。
【单选题】映射f:A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f()。是
【判断题】两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。()
【判断题】指数函数由于定义域是无限集,故它不是双射。()
【单选题】x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是()。
【单选题】在Q[x]中,次数为()的多项式是不可约多项式。
【单选题】本原多项式f(x),次数大于0,如果它没有有理根,那么它就没有()。
【多选题】属于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是()。
【判断题】x^2+2在有理数域上是不可约的。()
【判断题】f(x)=xn+5在Q上是可约的。()
【单选题】设p(x)是数域F上的不可约多项式,若p(x)在F中有根,则p(x)的次数是()。
【单选题】若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则()。
【单选题】不可约多项式f(x)的因式有()。
【判断题】F[x]中,f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。()
【判断题】互素多项式的性质,(f(x),h(x))=1,(g(x),h(x))=1,则有(f(x)g(x),h(x))=1成立。()
【单选题】S是一个非空集合,A,B都是它的子集,它们之间的关系有()种。
【单选题】发明直角坐标系的人是()。
【单选题】如果S、M分别是两个集合,SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的()。
【判断题】空集是任何集合的子集。()
【判断题】任何集合都是它本身的子集。()
【单选题】Z6的生成元是()。
【单选题】Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的()。
【单选题】环R对于()可以构成一个群。
【判断题】整数加群Z是有限循环群。()
【判断题】对于所有P,p为奇数,那么Zp就是一个域。()
【单选题】设R是一个环,a,b∈R,则(-a)·(-b)=()。
【单选题】设R是一个环,a,b∈R,则(-a)·b=()。
【单选题】设R是一个环,a,b∈R,则a·(-b)=()。
【判断题】环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e(单位元),那么其中的b是唯一的。()
【判断题】Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。()
【单选题】带余除法中f(x)=g(x)h(x)+r(x),degr(x)和degg(x)的大小关系是()。
【单选题】对于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除()。
【单选题】带余除法中设f(x),g(x)∈F[x],g(x)≠0,那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r(x)成立的h(x),r(x)有()。
【判断题】F[x]中,f(x)|0。()
【判断题】整除具有反身性、传递性、对称性。()
【单选题】n被3,5,11除的余数分别是1,3,3且n小于100,则n=()。
【单选题】n被3,4,7除的余数分别是1,3,5且n小于200,则n=()。
【单选题】最早给出一次同余方程组抽象算法的是()。
【判断题】一个数除以5余3,除以3余2,除以4余1.求该数的最小值53。()
【判断题】欧拉在1743年,高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。()
【单选题】Φ(3)Φ(4)=()
【单选题】Φ(7)=()
【单选题】有序元素对相等的映射是一个()。
【判断题】Φ(N)是欧拉函数,若N>2,则Φ(N)必定是偶数。()
【判断题】Φ(4)=Φ(2)Φ(2)()
【单选题】素数的特性之间的相互关系是()。
【单选题】p与任意数a有(p,a)=1或p|a的关系,则p是()。
【单选题】p不能分解成比p小的正整数的乘积,则p是()。
【多选题】1不是()。
【判断题】p是素数则p的正因子只有P。()
【判断题】合数都能分解成有限个素数的乘积。()
【单选题】对于a,b∈Z,如果有c∈Z,使得a=cb,称b整除a,记作()。
【单选题】不属于整环的是()。
【单选题】在整数环中没有()。
【判断题】整数环是具有单位元的交换环。()
【判断题】整环是无零因子环。()
【单选题】如果x∈a的等价类,则x~a,从而能够得到()。
【单选题】0与{0}的关系是()。
【单选题】设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的()。
【判断题】如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X~Y成立。()
【判断题】A∩Φ=A()
【单选题】当|z|趋于无穷时,Φ(z)趋于()。
【单选题】对于函数φ(z)=1/f(z),定义域为C,当|z|趋向于()的时候limφ(z)=0。
【单选题】复数Z的模指的是()。
【判断题】Φ(z)在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集。()
【判断题】Φ(z)在复平面C上解析。()
【单选题】不属于域的是()。
【单选题】设F是一个有单位元(不为0)的交换环,如果F的每个非零元都是可逆元,那么称F是一个()。
【单选题】最小的数域是()。
【判断题】整环一定是域。()
【判断题】域必定是整环。()
【单选题】小于10的素数有几个()。
【单选题】大于10而小于100的素数有()个。
【单选题】素数总共有()个。
【判断题】97是素数。()
【判断题】87是素数。()
【单选题】根据欧拉方程的算法φ(1800)等于()。
【单选题】属于双射的是()。
【单选题】不属于满射的是()。
【判断题】既是单射又是满射的映射称为双射。()
【判断题】x → ln x不是单射。()
【单选题】在实数域R中,属于可约多项式的是()。
【单选题】在有理数域Q中,属于可约多项式的是()。
【单选题】在复数域C中,属于可约多项式的是()。
【判断题】在有理数域Q中,x^2+2是可约的。()
【判断题】在有理数域Q中,x^2-2是可约的。()
【单选题】在F[x]中,x-c|f(x)的充分必要条件是()。
【单选题】若F(x)中c是f(x)在F中的一个根,那么可以推出()。
【单选题】在F[x]中,次数大于1的多项式f(x)如果具有(),则它就一定可约。
【多选题】属于x^3-6x^2+11x-6在数域F中的根是()。
【判断题】1是f(x)在域F[x]中的根的充要条件是x-1|f(x)。()
【判断题】若f(x)∈F[x],若c∈F使得f( c)=0,则称c是f(x)在F中的一个根。()
【单选题】掷硬币产生的α的周期自相关函数的的旁瓣值接近于()。
【单选题】完美序列的旁瓣值都接近于()。
【单选题】拟完美序列的旁瓣值都接近于()。
【判断题】掷硬币产生的长度为v的密钥系列中1的个数和0的个数是接近相等的。()
【判断题】周期小于4的完美序列是不存在的。()
【单选题】在数域F上x^3-6x^2+11x-6可以分解成()个不可约多项式。
【单选题】在F[x]中,当k为()时,不可约多项式p(x)是f(x)的重因式。
【单选题】在F[x]中,当k为()时,不可约多项式p(x)不是f(x)的因式。
【判断题】x^2+x+1在有理数域上是可约的。()
【判断题】在数域F上次数≥1的多项式f(x)因式分解具有唯一性。()
【单选题】F[x]中,若f(x)+g(x)=1,则f(x+1)+g(x+1)=()。
【单选题】在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若将x用矩阵x+c代替,可以得到()。
【单选题】有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于()。
【判断题】F[x]中,若f(x)+g(x)=h(x),则任意矩阵A∈F,有f(A)+g(A)=h(A)。()
【判断题】F[x]中,若f(x)g(x)=p(x),则任意矩阵A∈F,有f(A)g(A)=p(A)。()
【单选题】gcd(56,24)=()
【单选题】如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是()的一个最大公因数。
【单选题】对于整数环,任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数可以用()。
【判断题】计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。()
【判断题】用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。()
【单选题】设p是素数,则(p-1)!≡()(modp)
【单选题】68^13≡()(mod13)
【单选题】设p是素数,对于任一a∈Z ,ap模()和a同余。
【判断题】设p是素数,则对于任意的整数a,有a^p≡a(modp)。()
【判断题】9877是素数。()
【单选题】设K是个数域,K[x]中的多项式f(x),g(x),若有f=g,则可以得到()。
【单选题】不属于数域的是()。
【单选题】多项式函数指的是()。
【判断题】在数域K中多项式f(x)与g(x)若有f=g,则f(x)=g(x)()
【判断题】最小的数域是无理数域。()
【单选题】Z6的可逆元是()。
【单选题】Z8中的零因子有()。
【单选题】在Zm中,等价类a与m满足()时可逆。
【判断题】Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。()
【判断题】p是素数,则Zp一定是域。()
【单选题】Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a3=()。
【单选题】Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有()阶递推关系式。
【单选题】3阶递推关系ak+3=ak+1+ak在计算机上实现的硬件叫做()。
【判断题】用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂,实现起来是非常困难的。()
【判断题】a=1001011…是Z2上周期为7的拟完美序列。()
【单选题】Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a70=()。
【单选题】Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=()。
【单选题】n阶线性常系数齐次递推关系式中ak的系数cn应该满足()。
【判断题】若A^d-I=0,则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。()
【判断题】Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a100=1()
【单选题】(x^2-1,x+1)=()
【单选题】0多项式和0多项式的最大公因是()。
【单选题】设g(x),f(x)∈F[x],存在d(x)∈F[x],有d(x)|f(x)且d(x)|g(x),那么称d(x)为f(x),g(x)的()。
【判断题】0是0与0的最大公因式。()
【判断题】非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。()
【单选题】φ(12)=()
【单选题】φ(10)=()
【单选题】Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的()。
【判断题】φ(24)=φ(4)φ(6)()
【判断题】设m1,m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。()
【单选题】若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式,则类比素数的观点不可约多项式有()条命题是等价的。
【单选题】若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式,那么可以得到()。
【单选题】在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出()。
【判断题】复数域上的不可约多项式恰为零多项式。()
【判断题】p(x)在F[x]上不可约,则p(x)可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。()
【单选题】f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,其中(p,q)=1,那么p,q满足()。
【单选题】f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是()。
【单选题】若p/q是f(x)的根,其中(p,q)=1,则f(x)=(px-q)g(x),当x=1时,f(1)/(p-q)是()。
【判断题】一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。()
【判断题】一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。()
【单选题】对任意的n≥2,p是素数,x^n-p有()个有理根。
【单选题】p是素数,当n为()时x^n-p存在有理根。
【单选题】f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系数模2之后的等式是()。
【判断题】对任意的n≥2,5的n次平方根可能为有理数。()
【判断题】若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上可约,那么能推出,f(x)在Q上一定可约。()
【单选题】属于Z7的(7,3,1)—差集的是()。
【单选题】差集D中三个不同的参数v,k,λ之间满足的关系式是()。
【单选题】Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列,那么α的支撑集D是Zv的()的(4n-1,2n-1,n-1)-差集。
【判断题】模D={1,2,4}是Z7的一个(7,3,1)—差集。()
【判断题】如果α的支撑集D是Zv的加法群的(4n-1,2n,n)-差集,那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列。()
【单选题】在F[x]中,g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的充要条件是()。
【单选题】F[x]中,与x+1相伴的是()。
【单选题】整除关系不会随着()而改变。
【判断题】当f(x)=bg(x),其中b∈F*时,可以证明f(x)和g(x)相伴()
【判断题】若f(x)=bg(x),b∈F*,则f(x)与g(x)相伴。()
【单选题】十进制数字22用2进制表示是()。
【单选题】17用二进制可以表示为()。
【单选题】如果用二进制数字表示字母,那么明文序列“10110 01110 10001 00011”表示的是()。
【判断题】加密序列是把明文序列加上密钥序列,解密是把密文序列减去密钥序列。()
【判断题】3用二进制可以表示为10。()
【单选题】Z的模4剩余类环不可逆元的有()个。
【单选题】在模5环中可逆元有()个。
【单选题】设R是有单位元e的环,a∈R,有(-e)·a=()。
【判断题】一个环没有单位元,其子环不可能有单位元。()
【判断题】环的零因子是一个零元。()
【单选题】i^4=()
【单选题】实数域上的二次多项式当判别式△满足()时不可约。
【单选题】p(x)是R[x]上不可约多项式,如果p(x)的复根c是实数,那么p(x)是()。
【判断题】在R[x]上degf(x)=n>0,若c是它的一个复根,则它的共轭复数也是f(x)的复根。()
【判断题】|1+i|=1()
【单选题】欧拉乘法恒等式是欧拉在什么()提出并证明的。
【单选题】黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上,但是除了()。
【单选题】素数定理的式子是()提出的。
【判断题】欧拉恒等式的形式对所有复数(无论实部是否大于1)都是成立的,即它们的表达形式相同。()
【判断题】素数定理必须以复分析证明。()
【单选题】素数定理在()被证明出来。
【单选题】素数函数π(x)与x/lnx的极限值是()。
【单选题】发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是()。
【判断题】素数定理在1896年的时候被法国的阿达玛和比利时的德拉瓦布桑分别独立证明了。()
【判断题】素数定理是当x趋近∞,π(x)与x/ln x为同阶无穷大。()
【单选题】Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a22=()。
【单选题】Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a1=()。
【单选题】若A是生成矩阵,则f(A)=()。
【判断题】将生成矩阵A带入到f(x)中可以得到f(A)=1()
【判断题】一个矩阵乘以任意列向量等于零向量,该矩阵是零矩阵。()
【单选题】环R与环S同构,若R是除环则S()。
【单选题】环R与环S同构,若R是域则S()。
【单选题】环R与环S同构,若R是整环则S()。
【判断题】同构映射有保加法和除法的运算。()
【判断题】环R与环S同构,则R、S在代数性质上完全一致。()
【单选题】属于孪生素数的是()。
【单选题】属于素数等差数列的是()。
【单选题】孪生素数猜想是()提出的。
【多选题】属于孪生素数的是()。
【判断题】素数有无穷多个。()
【判断题】孪生素数猜想已经被证明出来了。()
【单选题】伪随机序列的旁瓣值都接近于()。
【单选题】在Z2上周期为7的序列0110100…的旁瓣值有()。
【单选题】Z7中α的支撑集D={1,2,4}中元素两两之间做()能够等到{1、2、3、4、5、6}。
【判断题】支撑集是指Zv中对应α序列中D={i∈Zv|ai=0}的项。()
【判断题】伪随机序列的旁瓣值都接近于1。()

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